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Beispiel Anleihenbewertung
Eckdaten zur Bewertung
Um eine Anleihe korrekt bewerten zu können sind folgende Eckdaten, die von einem Kursversorgungssystem bezogen werden müssen, notwendig:
Zinskurve zur Berechnung der Kupons
Government Kurve zur Berechnung des Net Present Values (Barwert)
Marktkurs zur Bewertung
Um künftige Kupons darzustellen muss außerdem noch eine Forward Kurve im System vorhanden sein. Damit lassen sich künftige Kupons ableiten. Die Forward Kurven werden üblicherweise aus den Zero Kurven hergeleitet.
Um eine Anleihe in einem Risikomanagementsystem darzustellen, sind folgende Stammdaten zu einer Anleihe zu erfassen:
Datenfelder zur Abbildung einer Anleihe
ISIN
Name/Bezeichnung der Anleihe
Interbanking Rate
Spread
Währung
Nominale
Zinssegment / Governmentkurve
Zahlungsmodalität der Anleihe
Zahlungsfrequenz
Float Factor
Kuponhöhe
Emissionswährung
Emissionskurs
Rückzahlungskurs
Agio
Kupontermine
Für den Periodenaufbau der Zinszahlung wird außerdem noch benötigt:
Zahlungstermin des 1. Kupons bzw. des nächsten Kupons
Zinslaufbeginn
Zinslaufende
Für die Zahlung und das Fixing wird außerdem noch benötigt:
- Delay, falls es Abweichungen gibt
- Stadt/Länderkennzeichen, um nationale Feiertage zu berücksichtige
Die folgend angeführten Kennzahlen können zur Risikoanalyse einer Anleihe herangezogen werden.
Duration / Modified Duration
Die Duration reduziert mathematisch gesprochen die mehrdimensionale Struktur der zukünftigen Cashflows eines Bonds auf eine Dimension, den Schwerpunkt der Zahlungen. Damit lässt sich die Duration direkt als mittlere Kapitalhaltedauer interpretieren und ist damit eine Risikosensitivität auf Veränderungen der Zinsstrukturkurve.
Interne Verzinsung
Die Implizit Rate of Return (IRR) ist diejenige Zinsrate, welche die mit dieser Rate errechneten Barwerte der zukünftigen Cashflows auf den Marktpreis einstellt. Bei einer Anleihe ist dabei natürlich der DirtyPrice zu nehmen. Die Summe der mit der Zinsrate IRR abdiskontierten Cashflows ergibt also den Marktpreis der Anleihe inclusive Stückzinsen.
Convexity
Die Convexity beschreibt in gewisser Weise die Krümmung der Barwertkurve an der Stelle IRR. Mathematisch betrachtet ist die Convexity die zweite Ableitung der Barwertfunktion der zukünftigen Cashflows.
Basepoint Value
Gibt die absolute Veränderung des Kurses einer Anleihe an, wenn sich die Rendite um einen Basispunkt verändert
Die Bewertung
Die Bewertung einer klassischen Anleihe erfolgt nach dem Barwertverfahren
Grundsätzlich sind zwei Komponenten zu unterscheiden:
1) Der Rückzahlungs- oder Tilgungsbetrag einer Anleihe
2) Der laufende Kupon einer Anleihe. Die Ausnahme bildet die Nullkuponanleihe.
Der Tilgungsbetrag ist entsprechend der Restlaufzeit auf den heutigen Zeitpunkt abzuzinsen. Außerdem sind die jeweiligen Kupons zu rechnen, sofern es sich nicht um Fixkupons handelt. Auch hier benötigen wir wieder eine Zinskurve, mit der wir die Kupons rechnen können. Bei europäischen Anleihen wird vorwiegend der Euribor plus risikoadäquater Spread für die Berechnung der Kupons herangezogen. Um Kupons zu rechnen, die in der Zukunft liegen, benötigen wir eine in die Zukunft gerichtete Zinskurve, eine sogenannte Forward Kurve. Mit dieser werden die künftigen Kupons gerechnet und auf den heutigen Zeitpunkt abgezinst.
Für das Rechnen der Kupons wollen wir eine Interbanking Rate verwenden, für das Abzinsen soll eine Government Kurve herangezogen werden.
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